Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c06

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#Estequiometria

Médio

Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea.

Disponível em: http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.com. Acesso em: 27 fev. 2012.

Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de

$1, 3 \times 1 0^{- 4}$

$9, 5 \times 1 0^{- 3}$

Correta

$4 \times 1 0^{- 2}$

$2, 6$

$823$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A quantidade máxima de aspartame que uma pessoa de 70 kg pode ingerir por dia é calculada multiplicando o IDA (40 mg/kg) pela massa corporal: $40 mg/kg \times 70 kg = 2800 mg = 2, 8 g$ . Convertendo para mol usando a massa molar (294 g/mol): $n = \frac{2 , 8 g}{294 g/mol} \approx 0, 00952 mol = 9, 52 \times 1 0^{- 3} mol$ . O valor mais próximo é $9, 5 \times 1 0^{- 3}$ mol.

A alternativa que apresenta $1, 3 \times 1 0^{- 4}$ mol está incorreta, pois esse valor é muito menor que o calculado, provavelmente por erro na conversão de unidades (usar mg em vez de g). A alternativa $4 \times 1 0^{- 2}$ mol está incorreta, pois corresponde a aproximadamente 0,04 mol, que é cerca de 4 vezes maior que o valor correto. A alternativa $2, 6$ mol está incorreta, pois esse valor é cerca de 270 vezes maior que o correto, indicando que não houve divisão pela massa molar. A alternativa $823$ mol está incorreta, pois esse valor é absurdo, correspondendo a mais de 240 kg de aspartame.