Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c07

A resistência mecânica $S$ é diretamente proporcional à largura $b$ e ao quadrado da altura $d^2$, e inversamente proporcional ao quadrado do comprimento $x^2$. Isso significa que $S$ é igual a uma constante $k$ multiplicada por $b$, multiplicada por $d^2$, e dividida por $x^2$. Portanto, a expressão correta é $S=k\cdot \frac{b\cdot d^2}{x^2}$.

A alternativa que apresenta $S=k\cdot \frac{b\cdot d}{x^2}$ está incorreta porque não eleva a altura ao quadrado, contrariando a proporcionalidade direta com $d^2$.

A alternativa que apresenta $S=k\cdot \frac{b\cdot d^2}{x}$ está incorreta porque o comprimento $x$ não está elevado ao quadrado, mas a resistência é inversamente proporcional a $x^2$.

A alternativa que apresenta $S=k\cdot \frac{b^2\cdot d}{x}$ está incorreta porque a largura $b$ não está elevada ao quadrado (é diretamente proporcional a $b$, não a $b^2$) e a altura $d$ deveria estar ao quadrado, além de $x$ não estar ao quadrado.

A alternativa que apresenta $S=k\cdot \frac{b\cdot 2d}{2x}$ está incorreta porque simplifica para $S=k\cdot \frac{b\cdot d}{x}$, que não corresponde à relação descrita (falta o quadrado na altura e no comprimento).