Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c07
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
Matriz coluna 4x1 com todos os elementos iguais a 1/4
Matriz linha 1x4 com todos os elementos iguais a 1/4
Matriz coluna 4x1 com todos os elementos iguais a 1
Matriz linha 1x4 com todos os elementos iguais a 1
Matriz coluna 4x1 com todos os elementos iguais a 1/4
Explicação Oficial / Explicações da Comunidade
A questão envolve o cálculo da média aritmética das notas bimestrais de cada disciplina. Como as notas estão organizadas em uma matriz 4×4 (disciplinas nas linhas e bimestres nas colunas), para obter a média anual de cada disciplina, é necessário multiplicar essa matriz por um vetor coluna 4×1 onde cada elemento é o peso de cada bimestre. Como todos os bimestres têm o mesmo peso, a média é a soma das quatro notas dividida por 4, ou seja, cada nota é multiplicada por 41. Portanto, a matriz a ser multiplicada é uma matriz coluna 4×1 com todos os elementos iguais a 41. A alternativa que apresenta essa matriz está correta. As demais alternativas estão incorretas: a que apresenta matriz linha 1×4 resultaria em um vetor linha, não na média por disciplina; a que apresenta matriz coluna com elementos iguais a 1 resultaria na soma das notas, não na média; e a que apresenta matriz linha com elementos iguais a 1 também resultaria na soma, além de estar na ordem errada.