Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c07
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
Gráfico A: reta crescente passando pela origem.
Gráfico B: reta decrescente passando pela origem.
Gráfico C: parábola com concavidade para baixo, passando pela origem.
Gráfico D: parábola com concavidade para cima, passando pela origem.
Gráfico E: hipérbole decrescente.
Explicação Oficial / Explicações da Comunidade
A potência elétrica é dada por P=R⋅i2, onde R é constante. A energia consumida E é diretamente proporcional à potência, ou seja, E∝P. Portanto, E∝i2, indicando uma relação quadrática entre E e i. O gráfico que representa essa relação é uma parábola com concavidade para cima, passando pela origem (quando i=0, E=0). A opção que mostra uma reta crescente indicaria proporcionalidade direta linear, o que não é o caso. A reta decrescente indicaria relação inversa. A parábola com concavidade para baixo representaria uma relação quadrática decrescente, o que não ocorre. A hipérbole decrescente representaria uma relação inversa. Portanto, a única opção correta é a que exibe uma parábola crescente com concavidade para cima.