Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c0d

A questão compara a quantidade de gasolina necessária para aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C por dois métodos: combustão direta e uso de um gerador elétrico.

Cálculo da energia necessária para aquecer a água:
Massa de água: $m=200\text{ L}=200.000\text{ g}$ (densidade da água $1\text{ g/mL}$).
Variação de temperatura: $\Delta T=55-20=35\text{ °C}$.
Calor específico: $c=4,19{\text{ J g}}^{-1}{\text{ °C}}^{-1}$.
Energia térmica necessária: $Q=m\cdot c\cdot \Delta T=200.000\cdot 4,19\cdot 35=\mathrm{29.330.000}\text{ J}$.

Combustão direta:
1 litro de gasolina fornece $Q=\mathrm{29.330.000}\text{ J}$ (dado do enunciado).

Gerador elétrico:
O gerador consome 1 litro de gasolina por hora e fornece $V=110\text{ V}$ a um resistor de $R=11\Omega$.
Potência elétrica fornecida: $P=\frac{V^2}{R}=\frac{110^2}{11}=\frac{12100}{11}=1100\text{ W}$.
Energia fornecida em $t$ segundos: $E=P\cdot t$.
Para fornecer $Q=\mathrm{29.330.000}\text{ J}$, o tempo necessário é $t=\frac{Q}{P}=\frac{\mathrm{29.330.000}}{1100}\approx 26.663,6\text{ s}$.
Convertendo para horas: $t=\frac{26.663,6}{3600}\approx 7,406\text{ h}$.
Como o gerador consome 1 litro por hora, a gasolina consumida é aproximadamente $7,4\text{ L}$.

Comparação:
Combustão direta: 1 litro.
Gerador: aproximadamente 7,4 litros.
Portanto, o gerador consome cerca de 7 vezes mais gasolina que a combustão direta.

Análise das alternativas:

• A alternativa que afirma que a quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão está correta.
• A alternativa que diz que as quantidades são iguais está incorreta, pois o gerador é menos eficiente.
• A alternativa que afirma que o gerador consome duas vezes mais está incorreta, pois o fator é aproximadamente 7.
• A alternativa que afirma que o gerador consome duas vezes menos está incorreta, pois na verdade consome mais.
• A alternativa que afirma que o gerador consome sete vezes menos está incorreta, pois o consumo é maior.