Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c0d

Para que três lâmpadas tenham o mesmo brilho, elas devem ser percorridas pela mesma corrente elétrica, já que são idênticas. Analisando o circuito: a bateria fornece uma tensão total. As lâmpadas $L_1$ e $L_2$ estão em paralelo entre si, e cada uma está em série com $L_3$ e $L_4$, respectivamente. Portanto, a corrente que passa por $L_1$ é a mesma que passa por $L_3$ (série), e a corrente que passa por $L_2$ é a mesma que passa por $L_4$. Após $L_3$ e $L_4$, os fios se unem, e a corrente total se divide em dois ramos: um com $L_5$ e $L_7$ em série, e outro com $L_6$ e $L_8$ em série. Como $L_5$ e $L_7$ estão em série, a corrente que passa por $L_5$ é a mesma que passa por $L_7$. Analogamente, a corrente que passa por $L_6$ é a mesma que passa por $L_8$. Para que três lâmpadas tenham a mesma corrente, elas devem estar em posições simétricas no circuito. Observando a simetria, as lâmpadas $L_4$, $L_5$ e $L_6$ estão em ramos que, devido à configuração, são percorridos pela mesma corrente. Isso ocorre porque a corrente que sai do nó após $L_3$ e $L_4$ se divide igualmente entre os dois ramos ($L_5$-$L_7$ e $L_6$-$L_8$) se as resistências forem iguais, e a corrente em $L_4$ é a mesma que em $L_2$, mas $L_2$ não está no mesmo ramo que $L_5$ e $L_6$. Na verdade, a corrente em $L_4$ é igual à corrente em $L_2$, mas $L_2$ não está entre as opções. A opção correta é $L_4$, $L_5$ e $L_6$, pois a corrente que passa por $L_4$ (que é a mesma que passa por $L_2$) é igual à corrente que passa por $L_5$ e $L_6$, já que a corrente total se divide igualmente nos dois ramos paralelos ($L_5$-$L_7$ e $L_6$-$L_8$) e, como $L_5$ e $L_6$ estão em série com $L_7$ e $L_8$ respectivamente, a corrente em $L_5$ é igual à corrente em $L_6$. Portanto, $L_4$, $L_5$ e $L_6$ têm a mesma corrente. As demais alternativas não apresentam três lâmpadas com correntes iguais: $L_1$, $L_2$ e $L_3$ têm correntes diferentes ($L_1$ e $L_2$ são paralelas, $L_3$ está em série com $L_1$); $L_2$, $L_3$ e $L_4$ têm correntes diferentes ($L_2$ e $L_4$ têm a mesma corrente, mas $L_3$ tem corrente diferente); $L_2$, $L_5$ e $L_7$ têm correntes diferentes ($L_2$ tem corrente diferente de $L_5$ e $L_7$); $L_4$, $L_7$ e $L_8$ têm correntes diferentes ($L_7$ e $L_8$ têm a mesma corrente, mas $L_4$ tem corrente diferente).