Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0e

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#regra de três

#proporcionalidade

#razão

#problemas de produção

#enem

Médio

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante $30 dias$ , alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros $10 dias$ trabalharam $3 horas di \overset{a}{ˊ} rias$ , arrecadando $12 kg$ de alimentos por dia. Animados com os resultados, $30$ novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar $4 horas por dia$ nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

$920 kg$ .

Correta

$800 kg$ .

$720 kg$ .

$600 kg$ .

$570 kg$ .

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A resposta correta é $920 kg$ . Para resolver, calculamos a quantidade arrecadada nos primeiros $10 dias$ : $20 alunos \times 3 horas/dia \times 10 dias = 600 horas-homem$ , resultando em $12 kg/dia \times 10 dias = 120 kg$ . O ritmo de coleta é constante: $12 kg/dia$ para $20 alunos$ trabalhando $3 h/dia$ , ou seja, $\frac{12}{20 \times 3} = 0, 2 kg$ por hora-homem. Após os $10 dias$ , restam $20 dias$ . Com $50 alunos$ ( $20 + 30$ ) trabalhando $4 h/dia$ , a produção diária é $50 \times 4 \times 0, 2 = 40 kg/dia$ . Em $20 dias$ : $40 \times 20 = 800 kg$ . Total: $120 + 800 = 920 kg$ . As demais alternativas estão incorretas: $800 kg$ (apenas o segundo período), $720 kg$ (se considerar $30 alunos$ no segundo período), $600 kg$ (se considerar $20 alunos$ no segundo período), $570 kg$ (cálculo incorreto).