Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0f

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#regra de três

#proporcionalidade

#álcool combustível

#cana-de-açúcar

#matemática financeira

Médio

Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R $1, 20 o l i t r o . O l a v r a d or d e R ib e i r \tilde{a} o P r e t or ece b ee mm \overset{e}{ˊ} d ia R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia. Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante

Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante

3 dias.

18 dias.

30 dias.

48 dias.

Correta

60 dias.

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão envolve calcular quantos dias um corta-cana precisa trabalhar para comprar o álcool produzido a partir de oito toneladas de cana que ele corta em um dia. Primeiro, calcula-se o valor do álcool produzido: 8 toneladas produzem $8 \times 100 = 800$ litros de álcool, que valem $800 \times 1,20 = R\$ 960,00 $. O cor t a - c ana g anha p or d ia : 8 t o n e l a d a scor t a d a s$ \times R$ 2,50 $p or t o n e l a d a$ = R$ 20,00 $por dia. Para juntar R\$ 960,00, ele precisa trabalhar $960 \div 20 = 48$ dias. Portanto, a resposta correta é 48 dias. As demais alternativas resultam de erros comuns: 3 dias (talvez por dividir 960 por 320, que é o valor do álcool por tonelada?); 18 dias (possível confusão com 5 toneladas antigas?); 30 dias (multiplicação incorreta de 8 por 3,75?); 60 dias (divisão por 16 em vez de 20).