Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c10

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#dígito verificador

#algoritmo

#resto da divisão

#matemática básica

#lógica

Médio

Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc.) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em $17326 - 9$ . Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos.
Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:

multiplica-se o último algarismo do número por $1$ , o penúltimo por $2$ , o antepenúltimo por $1$ , e assim por diante, sempre alternando multiplicações por $1$ e por $2$ .
soma-se $1$ a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a $10$ .
somam-se os resultados obtidos.
calcula-se o resto da divisão dessa soma por $10$ , obtendo-se assim o dígito verificador.

O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número $24685$ é

$1$

$2$

Correta

$4$

$6$

$8$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

Para encontrar o dígito verificador do número $24685$ , siga os passos descritos:

Multiplique os algarismos da direita para a esquerda alternando por $1$ e $2$ :
- $5$ (último) $\cdot 1 = 5$
- $8$ (penúltimo) $\cdot 2 = 16$
- $6$ (antepenúltimo) $\cdot 1 = 6$
- $4 \cdot 2 = 8$
- $2 \cdot 1 = 2$
Para cada resultado maior ou igual a $10$ , some $1$ :
- $5$ : menor que $10$ , permanece $5$
- $16$ : maior que $10$ , soma $1 \to 17$
- $6$ : menor que $10$ , permanece $6$
- $8$ : menor que $10$ , permanece $8$
- $2$ : menor que $10$ , permanece $2$
Some todos os resultados: $5 + 17 + 6 + 8 + 2 = 38$
Calcule o resto da divisão de $38$ por $10$ : $38 \div 10 = 3$ , resto $8$ .

Portanto, o dígito verificador é $8$ . A alternativa que apresenta o valor $8$ está correta.

As demais alternativas ( $1$ , $2$ , $4$ , $6$ ) estão incorretas porque não correspondem ao resultado do cálculo descrito.