Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão trata do monitoramento de temperatura em sistemas operacionais mecânicos, avaliando a capacidade de calcular uma porcentagem em relação a um valor de referência e analisar dados pontuais distribuídos em um gráfico cartesiano com malha quadriculada.

Na imagem apresentada:

• O eixo vertical indica a Temperatura (°C) com marcas de 10 em 10 (0, 10, 20, 30, 40, 50) e linhas intermediárias a cada 5 °C.
• Na ordenada 50 °C, há uma linha tracejada horizontal em vermelho com a indicação "Temperatura de referência".
• O eixo horizontal exibe os Instantes de monitoramento, numerados de 1 a 10.
• Cada medição é representada por um ponto azul, permitindo a leitura direta das temperaturas registradas ao longo do período.

2. Justificativa da Alternativa Correta

O critério estabelecido pelo gerente para acionar o sistema de resfriamento é que a temperatura da máquina atinja ou ultrapasse 80% da temperatura de referência ($50{}^{\circ }\text{C}$).

Calculando o limite operacional de ativação:

$\text{Limite}=80\%\text{ de }50{}^{\circ }\text{C}=0,80\times 50{}^{\circ }\text{C}=40{}^{\circ }\text{C}$

Logo, o resfriamento é acionado em todo instante cuja temperatura $T$ satisfizer $T\ge 40{}^{\circ }\text{C}$. Analisando os dez pontos azuis no gráfico:

• Instante 1: $20{}^{\circ }\text{C}$ (não aciona)
• Instante 2: $30{}^{\circ }\text{C}$ (não aciona)
• Instante 3: $45{}^{\circ }\text{C}$ ($>40{}^{\circ }\text{C}$ $\to$ aciona)
• Instante 4: aprox. $43{}^{\circ }\text{C}$ ($>40{}^{\circ }\text{C}$ $\to$ aciona)
• Instante 5: $20{}^{\circ }\text{C}$ (não aciona)
• Instante 6: aprox. $42{}^{\circ }\text{C}$ ($>40{}^{\circ }\text{C}$ $\to$ aciona)
• Instante 7: $35{}^{\circ }\text{C}$ (não aciona)
• Instante 8: exatamente $40{}^{\circ }\text{C}$ ($=40{}^{\circ }\text{C}$ $\to$ aciona)
• Instante 9: $30{}^{\circ }\text{C}$ (não aciona)
• Instante 10: aprox. $36{}^{\circ }\text{C}$ (não aciona)

Conclui-se que o sistema de resfriamento foi acionado em exatamente 4 instantes (instantes 3, 4, 6 e 8).

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• 0: Incorreta. Supõe erroneamente que a condição de acionamento nunca foi atingida, desconsiderando que vários pontos ultrapassaram a marca de $40{}^{\circ }\text{C}$, ou admitindo equivocadamente que o sistema só atuaria se atingisse a linha vermelha de $50{}^{\circ }\text{C}$.
• 1: Incorreta. Pode surgir ao considerar apenas o ponto máximo absoluto (instante 3, com $45{}^{\circ }\text{C}$), ou ao supor que acionamentos consecutivos contam como um único ciclo de ativação.
• 3: Incorreta. Decorre tipicamente de ignorar a expressão "atingir ou ultrapassar", contando apenas os pontos estritamente maiores que $40{}^{\circ }\text{C}$ ($T>40{}^{\circ }\text{C}$, ou seja, instantes 3, 4 e 6) e esquecendo de incluir o instante 8, que está exatamente sobre a linha de $40{}^{\circ }\text{C}$.
• 5: Incorreta. Resulta de um erro de leitura visual dos pontos na malha quadriculada, incluindo indevidamente o instante 10 (que está em torno de $36{}^{\circ }\text{C}$, abaixo de $40{}^{\circ }\text{C}$) ou o instante 7 ($35{}^{\circ }\text{C}$).