Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5bea

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#Eletromagnetismo e Ondas

Médio

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π. Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em $W/m^2$, é mais próximo de

$2, 0 \times 1 0^{- 6}$

Correta

$2, 0 \times 1 0^{- 5}$

$2, 4 \times 1 0^{- 5}$

$2, 4 \times 1 0^{- 3}$

$2, 4 \times 1 0^{- 1}$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A intensidade do sinal é a potência por unidade de área. Como a antena emite ondas esféricas, a área da esfera de raio igual à distância máxima (10 m) é $A = 4 π r^{2}$ . Com $π \approx 3$ , temos $A = 4 \cdot 3 \cdot (10)^{2} = 12 \cdot 100 = 1200 m^{2}$ . A potência é $P = 2, 4 mW = 2, 4 \times 1 0^{- 3} W$ . A intensidade mínima é $I = P / A = (2, 4 \times 1 0^{- 3}) /1200 = 2, 0 \times 1 0^{- 6} W / m^{2}$ . Portanto, a alternativa que apresenta $2, 0 \times 1 0^{- 6}$ está correta. As demais alternativas resultam de erros comuns: usar a potência em mW sem converter para W, usar área incorreta (como $π r^{2}$ em vez de $4 π r^{2}$ ), ou inverter a divisão.