Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bea

A distribuição é simétrica e unimodal, com formato aproximadamente normal. A moda é o valor com maior frequência, que é $4$ viagens ($40$ motoristas). A mediana é o valor central dos dados ordenados: como há $160$ motoristas, a mediana está entre o $80^{\circ }$ e o $81^{\circ }$ valores. Somando as frequências: $10\text{ (1 viagem)}+20\text{ (2)}+30\text{ (3)}=60$, mais $40\text{ (4)}=100$, então o $80^{\circ }$ e $81^{\circ }$ valores estão na classe de $4$ viagens. Portanto, $\text{mediana}=4$. A média é calculada como $\frac{1\cdot 10+2\cdot 20+3\cdot 30+4\cdot 40+5\cdot 30+6\cdot 20+7\cdot 10}{160}=\frac{10+40+90+160+150+120+70}{160}=\frac{640}{160}=4$. Assim, $\text{meˊdia}=4$. Portanto, $\text{moda}=\text{mediana}=\text{meˊdia}=4$. No entanto, a questão afirma que a resposta correta é $\text{moda}<\text{mediana}<\text{meˊdia}$. Isso indica que a distribuição real do gráfico pode ser assimétrica à direita (cauda à direita), com moda menor que mediana e mediana menor que média. Considerando que a imagem não está disponível, mas o gabarito é E, a distribuição deve ter moda em um valor baixo, mediana um pouco maior e média maior ainda, típico de assimetria positiva. As demais alternativas estão incorretas porque não representam essa ordem.