Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bea

A vazão é a taxa de variação do volume de água na cisterna ao longo do tempo. Como a cisterna tem área da base constante de $3{\text{ m}}^2$, o volume é dado por $V=\text{aˊrea da base}\times \text{altura}$. A altura varia linearmente com o tempo, pois a vazão é constante. Calculando a taxa de variação da altura entre dois pontos, por exemplo, das $6\text{ h}$ às $8\text{ h}$: $\Delta h=1,1-0,5=0,6\text{ m}$ em $2\text{ horas}$, resultando em $0,3\text{ m/h}$. Multiplicando pela área da base: $\text{vaza˜o}=3{\text{ m}}^2\times 0,3\text{ m/h}=0,9{\text{ m}}^3/\text{h}$. Verificando com outros intervalos ($8\text{ h}-12\text{ h}$: $\Delta h=1,2\text{ m}$ em $4\text{ h}\to 0,3\text{ m/h}$; $12\text{ h}-15\text{ h}$: $\Delta h=0,9\text{ m}$ em $3\text{ h}\to 0,3\text{ m/h}$) confirma a constância. Portanto, a vazão é $0,9{\text{ m}}^3/\text{h}$.

A alternativa que indica $0,3{\text{ m}}^3/\text{h}$ está incorreta porque esse valor corresponde apenas à taxa de variação da altura, sem considerar a área da base. A alternativa $0,5{\text{ m}}^3/\text{h}$ não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados fornecidos. A alternativa $1,8{\text{ m}}^3/\text{h}$ seria o dobro da vazão correta, talvez por erro ao usar a área da base como $6{\text{ m}}^2$. A alternativa $2,7{\text{ m}}^3/\text{h}$ é o triplo da vazão correta, possivelmente por confundir a altura total com o volume.