Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bea

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Estatística

Médio

Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.

$Gráfico de dispersão com eixos: massa corporal ($\text{kg}$) no eixo $x$ e altura ($\text{m}$) no eixo $y$. São representados $10$ pontos, cada um correspondente a um estudante. As médias são indicadas por linhas tracejadas: uma linha vertical em $80\text{ kg}$ e uma linha horizontal em $1,65\text{ m}$. Os pontos estão distribuídos nos quatro quadrantes formados por essas linhas. No quadrante inferior esquerdo (massa abaixo de $80\text{ kg}$ e altura abaixo de $1,65\text{ m}$) há $3$ pontos; no quadrante inferior direito (massa acima de $80\text{ kg}$ e altura abaixo de $1,65\text{ m}$) há $2$ pontos; no quadrante superior esquerdo (massa abaixo de $80\text{ kg}$ e altura acima de $1,65\text{ m}$) há $2$ pontos; no quadrante superior direito (massa acima de $80\text{ kg}$ e altura acima de $1,65\text{ m}$) há $3$ pontos.$

Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m. Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?

$10$

$20$

Correta

$30$

$50$

$70$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão pede o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média ( $80 kg$ ) e altura acima da média ( $1, 65 m$ ). No gráfico de dispersão, esses estudantes estão no quadrante superior esquerdo ( $massa < 80 kg$ e $altura > 1, 65 m$ ). Observando o gráfico, há $2$ pontos nesse quadrante. Como a amostra tem $10$ estudantes, o percentual é $\frac{2}{10} \cdot 100 = 20%$ . Portanto, a resposta correta é $20$ . As demais alternativas estão incorretas: $10%$ corresponderia a $1$ estudante, $30%$ a $3$ estudantes, $50%$ a $5$ estudantes e $70%$ a $7$ estudantes, o que não condiz com a contagem no gráfico.