Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x^2/4 - 10x + 105, em que os valores de x...

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concl... | Questão de Matemática e suas Tecnologias

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A função $V (x) = \frac{x ^{2}}{4} - 10 x + 105$ é uma função quadrática com coeficiente $a = \frac{1}{4} > 0$ , portanto possui valor mínimo. O vértice da parábola ocorre em $x = - \frac{b}{2 a} = \frac{10}{2 \cdot ( \frac{1}{4} )} = \frac{10}{0 , 5} = 20$ . Como $x$ varia de $1$ a $30$ , o valor mínimo está dentro do intervalo. Calculando $V (20) = \frac{2 0 ^{2}}{4} - 10 \cdot 20 + 105 = \frac{400}{4} - 200 + 105 = 100 - 200 + 105 = 5$ . O menor montante diário é $5$ mil reais. De acordo com a tabela, $5$ está entre $4$ e $10$ , classificando o desempenho como Ruim. As demais alternativas estão incorretas: a classificação Ótimo ( $V \geq 24$ ) não se aplica, pois o valor mínimo é $5$ ; Bom ( $20 \leq V < 24$ ) também não; Normal ( $10 \leq V < 20$ ) não, pois $5$ é menor que $10$ ; Péssimo ( $V < 4$ ) não, pois $5$ é maior ou igual a $4$ .

Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5bea

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