Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5beb

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Sequências

Médio

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1 , treino T2 , treino T3 , treino T4 e treino T5 . A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições. A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é

$T_{3}$ , $R$ , $T_{4}$ , $R$ , $R$ , $T_{5}$ , $R$ .

$R$ , $T_{3}$ , $R$ , $T_{4}$ , $R$ , $R$ , $T_{5}$ .

Correta

$R$ , $T_{4}$ , $R$ , $R$ , $T_{5}$ , $R$ , $T_{1}$ .

$R$ , $R$ , $T_{5}$ , $R$ , $T_{1}$ , $R$ , $R$ .

$R$ , $T_{5}$ , $R$ , $T_{1}$ , $R$ , $R$ , $T_{2}$ .

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A sequência de treinos é composta por $5$ tipos de treino ( $T_{1}$ a $T_{5}$ ) intercalados por descanso ( $R$ ), formando um ciclo de $10$ elementos: $T_{1}$ , $R$ , $T_{2}$ , $R$ , $T_{3}$ , $R$ , $T_{4}$ , $R$ , $T_{5}$ , $R$ . Cada semana corresponde a um elemento dessa sequência. Como a sequência se repete a cada $10$ semanas, para encontrar o elemento da $2 4^{a}$ semana, calculamos o resto da divisão de $24$ por $10$ : $24 \div 10 = 2$ com resto $4$ . Isso significa que a $2 4^{a}$ semana corresponde ao $4^{o}$ elemento da sequência. O $4^{o}$ elemento é $R$ (pois a sequência é: $1^{o}$ $T_{1}$ , $2^{o}$ $R$ , $3^{o}$ $T_{2}$ , $4^{o}$ $R$ , $5^{o}$ $T_{3}$ , $6^{o}$ $R$ , $7^{o}$ $T_{4}$ , $8^{o}$ $R$ , $9^{o}$ $T_{5}$ , $1 0^{o}$ $R$ ). Portanto, a $2 4^{a}$ semana é um descanso ( $R$ ). A após $R$ , vem $T_{3}$ , $R$ , $T_{4}$ , $R$ , $R$ , $T_{5}$ . Isso corresponde exatamente à opção que apresenta $R$ , $T_{3}$ , $R$ , $T_{4}$ , $R$ , $R$ , $T_{5}$ . As demais opções não respeitam a ordem cíclica correta a partir do $4^{o}$ elemento.