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Matemática e suas Tecnologias
medium

Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5beb

Enunciado da Questão
Matemática e suas Tecnologias
#Geometria Espacial
Médio

Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.

A imagem mostra um globo terrestre com três trajetórias destacadas: duas sobre meridianos perpendiculares entre si (meridianos 1 e 2) e uma sobre a Linha do Equador. O plano α é paralelo ao plano da Linha do Equador. As trajetórias são arcos de círculo máximo sobre a superfície do globo.

A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é

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B

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C

c

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D

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E

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Correta

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A projeção ortogonal sobre o plano α (paralelo ao plano da Linha do Equador) de trajetórias sobre meridianos perpendiculares entre si resulta em duas retas perpendiculares. A trajetória sobre a Linha do Equador, por estar contida em plano paralelo a α, projeta-se como uma reta. Já as trajetórias sobre os meridianos, que são semicírculos máximos perpendiculares entre si, projetam-se como segmentos de reta perpendiculares entre si. A vista superior (projeção ortogonal) mostra, portanto, duas retas perpendiculares, que correspondem à alternativa E. As demais alternativas não representam corretamente essa projeção: algumas mostram curvas, outras retas não perpendiculares ou em número incorreto.