Questão de Matemática e suas Tecnologias #019f6986

Para resolver esta questão, devemos calcular o custo total de cada tipo de laboratório em um período de 4 anos e, em seguida, dividir esse valor pela respectiva capacidade (número de usuários) para determinar o custo por usuário em cada opção. Por fim, calculamos a diferença entre esses custos unitários para obter a economia obtida.

1. Cálculo para o Laboratório do Tipo A:

• Capacidade: 100 usuários
• Custo inicial de construção: 180 mil reais
• Custo de manutenção em 4 anos: $4\times 60\text{ mil reais}=240\text{ mil reais}$
• Custo total (Tipo A): $180\text{ mil}+240\text{ mil}=420\text{ mil reais}$
• Custo por usuário (Tipo A):
  $\frac{420\text{ mil reais}}{100\text{ usuaˊrios}}=4,20\text{ mil reais por usuaˊrio}$

2. Cálculo para o Laboratório do Tipo B:

• Capacidade: 80 usuários
• Custo inicial de construção: 120 mil reais
• Custo de manutenção em 4 anos: $4\times 16\text{ mil reais}=64\text{ mil reais}$
• Custo total (Tipo B): $120\text{ mil}+64\text{ mil}=184\text{ mil reais}$
• Custo por usuário (Tipo B):
  $\frac{184\text{ mil reais}}{80\text{ usuaˊrios}}=2,30\text{ mil reais por usuaˊrio}$

3. Economia por usuário ao escolher o Tipo B em vez do Tipo A:

• Economia: $\text{Custo por usuaˊrio (Tipo A)}-\text{Custo por usuaˊrio (Tipo B)}$
• Economia: $4,20\text{ mil}-2,30\text{ mil}=1,90\text{ mil reais}$

Portanto, a economia por usuário será de 1,90 mil reais, correspondendo à alternativa B.