Questão de Raciocínio Lógico #019f69c5

Para analisar a equivalência da proposição condicional $P2$, vamos primeiro representá-la na linguagem da lógica proposicional.

Sejam as proposições simples:

• $p$: "As falhas construtivas foram corrigidas"
• $q$: "Os mutuários tiveram prejuízos" (portanto, "os mutuários não tiveram prejuízos" é $\neg q$)

A proposição $P2$ pode ser escrita como:
$P2:p\to \neg q$
(Se as falhas construtivas foram corrigidas, então os mutuários não tiveram prejuízos)

Uma proposição condicional do tipo $A\to B$ possui duas equivalências lógicas principais e clássicas:

1. Contrapositiva: $\neg B\to \neg A$ (nega-se ambas as partes e inverte-se a ordem).
2. Disjunção: $\neg A\vee B$ (nega-se a primeira parte, troca-se o conectivo por "ou" e mantém-se a segunda).

Aplicando a contrapositiva à proposição $P2$ ($p\to \neg q$):
$\neg (\neg q)\to \neg p\equiv q\to \neg p$

Traduzindo $q\to \neg p$ de volta para a linguagem natural, temos:
"Se os mutuários tiveram prejuízos, então as falhas construtivas não foram corrigidas."

Agora, vamos analisar a afirmação trazida pelo enunciado da questão:
"Se as falhas construtivas não foram corrigidas, os mutuários tiveram prejuízos."
Em símbolos, essa afirmação é:
$\neg p\to q$

A estrutura $\neg p\to q$ representa a negação do antecedente e do consequente da condicional original ($\neg p\to \neg (\neg q)$), o que constitui uma falácia lógica conhecida como inversa (ou negação do antecedente).

As condicionais $p\to \neg q$ e $\neg p\to q$ não são equivalentes. Portanto, a afirmação do item está incorreta (Errada).