(Q59) Considere dois conjuntos, P1 e P2, gerados a partir de condições de filtragem em um banco de dados relacional ou em lógica de predicados. O conjunto P1 é definido por uma condição restritiva de...

(Q59) Considere dois conjuntos, P1 e P2, gerados a p... | Questão de Tecnologia da Informação

Para avaliar a afirmação "P2 é subconjunto de P1", devemos recorrer à Teoria dos Conjuntos e à Lógica Matemática.

Definição de Subconjunto ( $\subseteq$ ):
Um conjunto $A$ é subconjunto de $B$ ( $A \subseteq B$ ) se, e somente se, todo elemento pertencente a $A$ também pertencer a $B$ .
Análise das Condições Lógicas:
- Conjunção ( $P_{1}$ - Operador AND / Interseção $\cap$ ):
  Para que um elemento pertença a $P_{1}$ , ele deve satisfazer a todas as condições simultaneamente. Matematicamente, se temos as condições $A$ e $B$ , então $P_{1} = A \cap B$ . Isso torna o conjunto $P_{1}$ altamente restritivo (menor ou igual em número de elementos).
- Disjunção ( $P_{2}$ - Operador OR / União $\cup$ ):
  Para que um elemento pertença a $P_{2}$ , basta que ele satisfaça a pelo menos uma das condições. Matematicamente, $P_{2} = A \cup B$ . Isso torna o conjunto $P_{2}$ abrangente (maior ou igual em número de elementos).
Relação entre Interseção e União:
Pela propriedade dos conjuntos, a interseção de dois conjuntos é sempre um subconjunto da união desses mesmos conjuntos:
$(A \cap B) \subseteq (A \cup B) ⟹ P_{1} \subseteq P_{2}$
Conclusão:
O correto é afirmar que $P_{1}$ é subconjunto de $P_{2}$ (pois todos os elementos que atendem ao critério restritivo do AND também atenderão ao critério amplo do OR).
Portanto, a afirmação inversa de que " $P_{2}$ é subconjunto de $P_{1}$ " está incorreta, tornando o gabarito Errado (E).