Questão de Matemática #019f69c6

Para resolver a questão, devemos calcular o total de veículos fiscalizados acumulados até a 7ª hora de operação.

O enunciado afirma que a quantidade de veículos fiscalizados a cada hora forma uma Progressão Aritmética (PA). Vamos identificar os elementos dessa PA:

• Primeiro termo ($a_1$): $100$ (veículos fiscalizados na 1ª hora)
• Segundo termo ($a_2$): $90$ (veículos fiscalizados na 2ª hora)
• Razão ($r$): $a_2-a_1=90-100=-10$

Precisamos calcular a soma dos 7 primeiros termos ($S_7$).

Passo 1: Encontrar o 7º termo ($a_7$)
Utilizamos a fórmula do termo geral da PA:
$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Substituindo os valores para $n=7$:
$a_7=100+(7-1)\cdot (-10)$
$a_7=100+6\cdot (-10)$
$a_7=100-60$
$a_7=40$

Portanto, na 7ª hora foram fiscalizados 40 veículos.

Passo 2: Calcular a soma dos 7 primeiros termos ($S_7$)
Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma PA:
$S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Substituindo os valores conhecidos:
$S_7=\frac{(100+40)\cdot 7}{2}$
$S_7=\frac{140\cdot 7}{2}$
$S_7=70\cdot 7$
$S_7=490$

Conclusão:
Até o fim da sétima hora, terão sido fiscalizados 490 veículos.

Como 490 não é maior do que 550, a afirmação do item está incorreta. Portanto, o gabarito é Errado (Alternativa B).