Questão de Matemática e suas Tecnologias #01a0f3f7

(Q164) Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são $6\text{ cm}$, $8\text{ cm}$ e $10\text{ cm}$ e cuja altura é $10\text{ cm}$. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.

O raio da perfuração da peça é igual a