Matemática e suas Tecnologias Question #019e5c02
Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).
Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.
| Engrenagens | 1ª | 2ª | 3ª | 4ª | 5ª | 6ª |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nº de dentes da coroa | 46 | 36 | 26 | - | - | - |
| Nº de dentes da catraca | 24 | 22 | 20 | 18 | 16 | 14 |
Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.
Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):
I: 1ª × 1ª
II: 1ª × 6ª
III: 2ª × 4ª
IV: 3ª × 1ª
V: 3ª × 6ª
A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é
I
II
III
IV
V
Official Explanation / Community Explanations
Para andar o mais devagar possível, a cada pedalada a roda deve dar o menor número de voltas. O número de voltas é dado por dentes da catracadentes da coroa. Assim, devemos escolher a combinação que resulta no menor valor dessa razão.
Calculando cada combinação:
- I: 2446≈1,92
- II: 1446≈3,29
- III: 1836=2
- IV: 2426≈1,08
- V: 1426≈1,86
A menor razão é a da combinação IV (coroa 3ª com 26 dentes e catraca 1ª com 24 dentes), resultando em aproximadamente 1,08 voltas por pedalada. Portanto, essa é a escolha correta para o percurso mais lento.
As demais combinações produzem razões maiores, ou seja, mais voltas por pedalada, o que tornaria o percurso mais rápido.