Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Razão e Proporção

Médio

Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).
Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.

Engrenagens	1ª	2ª	3ª	4ª	5ª	6ª
Nº de dentes da coroa	46	36	26	-	-	-
Nº de dentes da catraca	24	22	20	18	16	14

Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.
Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):

I: 1ª × 1ª
II: 1ª × 6ª
III: 2ª × 4ª
IV: 3ª × 1ª
V: 3ª × 6ª

A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é

III

Correta

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

Para andar o mais devagar possível, a cada pedalada a roda deve dar o menor número de voltas. O número de voltas é dado por $\frac{dentes da coroa}{dentes da catraca}$ . Assim, devemos escolher a combinação que resulta no menor valor dessa razão.

Calculando cada combinação:

I: $\frac{46}{24} \approx 1, 92$
II: $\frac{46}{14} \approx 3, 29$
III: $\frac{36}{18} = 2$
IV: $\frac{26}{24} \approx 1, 08$
V: $\frac{26}{14} \approx 1, 86$

A menor razão é a da combinação IV (coroa 3ª com 26 dentes e catraca 1ª com 24 dentes), resultando em aproximadamente 1,08 voltas por pedalada. Portanto, essa é a escolha correta para o percurso mais lento.

As demais combinações produzem razões maiores, ou seja, mais voltas por pedalada, o que tornaria o percurso mais rápido.