Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A=k⋅m2/3, em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
A
316
B
4
Correct
C
24
D
8
E
64
Official Explanation / Community Explanations
A relação entre a área A e a massa m é dada por A=k⋅m2/3. Se a massa é multiplicada por 8, a nova massa é m′=8m. A nova área será A′=k⋅(8m)2/3=k⋅82/3⋅m2/3. Como 82/3=(81/3)2=22=4, temos A′=4⋅k⋅m2/3=4A. Portanto, a área é multiplicada por 4. A alternativa que indica 4 está correta. As demais alternativas (316, 24, 8, 64) resultam de erros comuns, como confundir expoentes ou operações com potências.
