Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5c07
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro. Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade da água do lago, em g/cm³, é
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade da água do lago, em g/cm³, é
0,6.
1,2.
1,5.
2,4.
4,8.
Official Explanation / Community Explanations
A densidade da água do lago é de 1,2 g/cm3.
Cálculo:
- Peso real do cubo: P=m⋅g=3⋅10=30 N (confirmado pela leitura do dinamômetro no ar).
- Quando metade do volume está submersa, a leitura é 24 N, indicando uma força de empuxo E=30−24=6 N.
- Volume total do cubo: V=(10 cm)3=1000 cm3=1×10−3 m3.
- Volume submerso: Vsub=V/2=5×10−4 m3.
- Empuxo: E=ρaˊgua⋅Vsub⋅g⇒6=ρaˊgua⋅5×10−4⋅10⇒ρaˊgua=5×10−36=1200 kg/m3=1,2 g/cm3.
Análise das alternativas:
- A alternativa que indica 0,6 g/cm3 está incorreta, pois esse valor seria obtido se o empuxo fosse metade do calculado ou se houvesse erro no volume submerso.
- A alternativa que indica 1,2 g/cm3 está correta, conforme demonstrado.
- A alternativa que indica 1,5 g/cm3 está incorreta, pois resultaria de um empuxo de 7,5 N, não observado.
- A alternativa que indica 2,4 g/cm3 está incorreta, pois seria o dobro do valor correto, talvez confundindo volume total com volume submerso.
- A alternativa que indica 4,8 g/cm3 está incorreta, pois é o quádruplo do valor correto, provavelmente por erro na conversão de unidades ou no cálculo do empuxo.