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Ciências da Natureza e suas Tecnologias
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Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5c0d

Question Statement
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
#aceleração centrípeta
#movimento circular uniforme
#força centrípeta
#cinemática
#trem-bala
Medium

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

A

80 m.

B

430 m.

C

800 m.

D

1.600 m.

E

6.400 m.

Correct

Official Explanation / Community Explanations

A aceleração centrípeta necessária para manter um trem em uma curva é dada por , onde é a velocidade e o raio da curva. A aceleração lateral máxima confortável é . A velocidade do trem é constante: percorre 403 km em 1h25min = 1,4167 h, logo . Igualando : . O valor mais próximo é 6400 m. As demais alternativas (80 m, 430 m, 800 m, 1600 m) resultariam em acelerações centrípetas muito maiores que 1 m/s², causando desconforto e risco de descarrilamento.