O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
A
2×(0,2%)4
B
4×(0,2%)2
C
6×(0,2%)2×(99,8%)2
Correct
D
4×(0,2%)
E
6×(0,2%)×(99,8%)
Official Explanation / Community Explanations
A questão trata de probabilidade binomial, onde temos n=4 tentativas (aparelhos), probabilidade de sucesso (defeito) p=0,2%=0,002, e queremos exatamente k=2 sucessos. A fórmula da probabilidade binomial é P(X=k)=(kn)pk(1−p)n−k. Calculando: (24)=6, p2=(0,2%)2, (1−p)2=(99,8%)2. Portanto, a expressão correta é 6×(0,2%)2×(99,8%)2, que corresponde à alternativa C. As demais alternativas estão incorretas: a alternativa A usa expoente 4 e coeficiente 2, não correspondendo ao número de combinações; a alternativa B usa coeficiente 4 e apenas p2, ignorando a probabilidade de não defeito; a alternativa D usa apenas 4p, sem considerar o expoente; a alternativa E usa 6×p×(1−p), mas sem os expoentes corretos para dois sucessos e dois fracassos.
