Matemática e suas Tecnologias Question #019e5bdd

1. Compreensão do Contexto Geral

A questão propõe um problema prático de dimensionamento de equipe operacional com base na leitura de uma tabela de dupla entrada. A tabela apresenta o número de mesas ocupadas ao longo de cinco intervalos de 1 hora (das 11 h às 16 h) de segunda a sexta-feira. Cada garçom consegue atender no máximo $24\text{ mesas/h}$, e o estabelecimento já conta com $3$ garçons fixos. O objetivo é calcular a quantidade mínima de garçons adicionais que devem ser contratados para cada dia em que a equipe atual for insuficiente para suprir o horário de pico.

2. Justificativa da Alternativa Correta

A capacidade máxima de atendimento dos $3$ garçons existentes é:
$\text{Capacidade atual}=3\times 24=72\text{ mesas/h}$

Para que o atendimento ocorra sem sobrecarga, a equipe deve conseguir atender a demanda no intervalo de pico (valor máximo observado na coluna de cada dia):

• Segunda-feira (Seg):

  • O pico ocorre das $13\text{ h aˋs }14\text{ h}$, com $124$ mesas.
  • Garçons necessários: $\lceil 124/24\rceil =\lceil 5,\mathrm{166...}\rceil =6$ garçons (já que $5$ atenderiam apenas $120$ mesas).
  • Garçons adicionais a contratar: $6-3=3$ garçons.

• Terça-feira (Ter):

  • O pico ocorre das $13\text{ h aˋs }14\text{ h}$, com $110$ mesas.
  • Garçons necessários: $\lceil 110/24\rceil =\lceil 4,\mathrm{583...}\rceil =5$ garçons.
  • Garçons adicionais a contratar: $5-3=2$ garçons.

• Quarta-feira (Qua):

  • O pico ocorre das $13\text{ h aˋs }14\text{ h}$, com $35$ mesas.
  • Como $35\le 72$, os $3$ garçons atendem com folga ($0$ adicionais).

• Quinta-feira (Qui):

  • O pico ocorre das $15\text{ h aˋs }16\text{ h}$, com $56$ mesas.
  • Como $56\le 72$, a capacidade atual é suficiente ($0$ adicionais).

• Sexta-feira (Sex):

  • O pico ocorre das $15\text{ h aˋs }16\text{ h}$, com $105$ mesas.
  • Garçons necessários: $\lceil 105/24\rceil =\lceil 4,375\rceil =5$ garçons.
  • Garçons adicionais a contratar: $5-3=2$ garçons.

Portanto, serão necessários $3$ garçons na segunda-feira, $2$ na terça-feira e $2$ na sexta-feira.

3. Análise dos Distratores (Alternativas Incorretas)

• $5$ garçons na segunda-feira, $4$ na terça-feira, $1$ na quarta-feira, $2$ na quinta-feira e $4$ na sexta-feira.: Incorreta. Esses valores desconsideram a equipe de $3$ garçons já contratados e incluem contratações desnecessárias na quarta e na quinta-feira.
• $2$ garçons na segunda-feira, $2$ na terça-feira, $1$ na quinta-feira e $2$ na sexta-feira.: Incorreta. Erra ao alocar apenas $2$ adicionais na segunda-feira (pois $3+2=5$ garçons atendem no máximo $120$ mesas, deixando $4$ mesas desatendidas das $124$) e ao prever $1$ garçom a mais na quinta-feira, cujo pico de $56$ mesas já é absorvido pelos $3$ garçons.
• $1$ garçom na segunda-feira, $1$ na terça-feira e $1$ na sexta-feira.: Incorreta. Subdimensiona amplamente a equipe, pois adicionar apenas $1$ garçom eleva a capacidade para $4\times 24=96\text{ mesas/h}$, insuficiente para os picos de segunda ($124$), terça ($110$) e sexta ($105$).
• $2$ garçons na segunda-feira, $2$ na terça-feira e $2$ na sexta-feira.: Incorreta. Comete o erro de arredondar para baixo a necessidade da segunda-feira ($124/24\approx 5,17$), alocando apenas $5$ garçons no total ($3+2$), o que não supre a demanda de $124$ mesas.