Ciências da Natureza e suas Tecnologias Question #019e5bf0

A resposta correta é a que indica os tempos de $30\text{ s}$, $55\text{ s}$ e $80\text{ s}$. Para resolver, primeiro converta a velocidade constante de $72\text{ km/h}$ para $\text{m/s}$: $\frac{72}{3,6}=20\text{ m/s}$. O veículo parte do repouso com aceleração de $1{\text{ m/s}}^2$ até atingir $20\text{ m/s}$. O tempo de aceleração é $t_1=\frac{v}{a}=\frac{20}{1}=20\text{ s}$. A distância percorrida durante a aceleração é $d_1=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_1^2=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 20^2=200\text{ m}$. A partir daí, o movimento é uniforme com velocidade de $20\text{ m/s}$. O semáforo $A$ está a $500\text{ m}$ de $O$. O veículo deve estar a $100\text{ m}$ de $A$ quando ele abrir, ou seja, quando estiver a $400\text{ m}$ de $O$. Como já percorreu $200\text{ m}$ na aceleração, faltam $200\text{ m}$ em movimento uniforme, que leva $t_2=\frac{200}{20}=10\text{ s}$. Portanto, o tempo total até abrir $A$ é $t_1+t_2=20+10=30\text{ s}$. Para o semáforo $B$, a $1000\text{ m}$ de $O$, a distância para abrir é $900\text{ m}$. Após os $200\text{ m}$ de aceleração, faltam $700\text{ m}$ em movimento uniforme, que leva $t_2=\frac{700}{20}=35\text{ s}$. Tempo total $=20+35=55\text{ s}$. Para o semáforo $C$, a $1500\text{ m}$ de $O$, a distância para abrir é $1400\text{ m}$. Após aceleração, faltam $1200\text{ m}$, que leva $t_2=\frac{1200}{20}=60\text{ s}$. Tempo total $=20+60=80\text{ s}$. As demais alternativas apresentam tempos que não correspondem aos cálculos corretos: a primeira opção ($20\text{ s}$, $45\text{ s}$, $70\text{ s}$) subestima os tempos; a segunda ($25\text{ s}$, $50\text{ s}$, $75\text{ s}$) também está abaixo; a terceira ($28\text{ s}$, $42\text{ s}$, $53\text{ s}$) não segue a progressão linear esperada; a quinta ($35\text{ s}$, $60\text{ s}$, $85\text{ s}$) superestima os tempos.