Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c01
A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%. A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento. Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.
Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser
elevado em 40 cm.
elevado em 50 cm.
mantido no mesmo nível.
rebaixado em 40 cm.
rebaixado em 50 cm.
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
A inclinação atual da rampa é de 2 metros verticais para 8 metros horizontais, ou seja, 82=0,25=25%. Como a inclinação máxima permitida é de 20%, a rampa está com inclinação superior. Para reduzir a inclinação para 20%, mantendo o comprimento horizontal de 8 metros, a altura vertical máxima deve ser 20% de 8 m=1,6 m. Atualmente a altura é de 2 m, portanto é necessário reduzir a altura em 0,4 m=40 cm. Isso significa que o nível da garagem deve ser elevado em 40 cm (pois a garagem está abaixo da rua, elevar o piso da garagem diminui a altura vertical da rampa). As demais alternativas estão incorretas: elevar em 50 cm resultaria em altura de 1,5 m e inclinação de 18,75%, que é menor que 20%, mas não é a alteração necessária para atender exatamente ao limite; manter o mesmo nível manteria a inclinação de 25%, acima do permitido; rebaixar a garagem aumentaria ainda mais a inclinação, piorando a situação.