Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c01

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Razão e Proporção

Médio

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se $x$ centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de $x %$ . A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada $2 metros$ abaixo do nível da rua, tem $8 metros$ de comprimento. Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de $20%$ . Se a rampa projetada tiver inclinação superior a $20%$ , o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

elevado em $40 cm$ .

Correta

elevado em $50 cm$ .

mantido no mesmo nível.

rebaixado em $40 cm$ .

rebaixado em $50 cm$ .

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A inclinação atual da rampa é de $2 metros$ verticais para $8 metros$ horizontais, ou seja, $\frac{2}{8} = 0, 25 = 25%$ . Como a inclinação máxima permitida é de $20%$ , a rampa está com inclinação superior. Para reduzir a inclinação para $20%$ , mantendo o comprimento horizontal de $8 metros$ , a altura vertical máxima deve ser $20%$ de $8 m = 1, 6 m$ . Atualmente a altura é de $2 m$ , portanto é necessário reduzir a altura em $0, 4 m = 40 cm$ . Isso significa que o nível da garagem deve ser elevado em $40 cm$ (pois a garagem está abaixo da rua, elevar o piso da garagem diminui a altura vertical da rampa). As demais alternativas estão incorretas: elevar em $50 cm$ resultaria em altura de $1, 5 m$ e inclinação de $18, 75%$ , que é menor que $20%$ , mas não é a alteração necessária para atender exatamente ao limite; manter o mesmo nível manteria a inclinação de $25%$ , acima do permitido; rebaixar a garagem aumentaria ainda mais a inclinação, piorando a situação.