Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c05

A questão envolve o cálculo do volume de um cilindro, dado por $V=\pi \cdot r^2\cdot h$. A cisterna atual tem altura $h=3\text{ m}$ e diâmetro $2\text{ m}$, logo raio $r_{\text{atual}}=1\text{ m}$. Seu volume é $V_{\text{atual}}=3,0\cdot 1^2\cdot 3=9{\text{ m}}^3$. A nova cisterna deve ter volume $V_{\text{novo}}=81{\text{ m}}^3$, mesma altura $h=3\text{ m}$ e raio $r_{\text{novo}}$ desconhecido. Usando a fórmula: $81=3,0\cdot r_{\text{novo}}^2\cdot 3\Rightarrow 81=9\cdot r_{\text{novo}}^2\Rightarrow r_{\text{novo}}^2=9\Rightarrow r_{\text{novo}}=3\text{ m}$. O aumento no raio é $r_{\text{novo}}-r_{\text{atual}}=3-1=2\text{ m}$. Portanto, a resposta correta é 2,0 m. As demais alternativas: 0,5 m resultaria em raio 1,5 m e volume $3,0\cdot (1,5{)}^2\cdot 3=20,25{\text{ m}}^3$, insuficiente; 1,0 m resultaria em raio 2 m e volume $3,0\cdot 2^2\cdot 3=36{\text{ m}}^3$, ainda insuficiente; 3,5 m resultaria em raio 4,5 m e volume $3,0\cdot (4,5{)}^2\cdot 3=182,25{\text{ m}}^3$, excessivo; 8,0 m resultaria em raio 9 m e volume $3,0\cdot 9^2\cdot 3=729{\text{ m}}^3$, muito excessivo.