Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0e

Enunciado de la Pregunta

Matemática e suas Tecnologias

#frações

#música

#compasso

#tempo musical

#razão

Medio

A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.

Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.

Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com

24 fusas.

3 semínimas.

8 semínimas.

24 colcheias e 12 semínimas.

Correcto

16 semínimas e 8 semicolcheias.

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

A fórmula de compasso $3/4$ indica que cada compasso possui $3$ tempos, onde a unidade de tempo é a semínima (que vale $1$ tempo). Como o trecho tem $8$ compassos, o total de tempos é $8 \times 3 = 24$ tempos. A alternativa correta deve somar exatamente $24$ tempos.

24 fusas: cada fusa vale $1/8$ de tempo, totalizando $24 \times 1/8 = 3$ tempos, insuficiente.
3 semínimas: cada semínima vale $1$ tempo, totalizando $3$ tempos, insuficiente.
8 semínimas: total de $8$ tempos, insuficiente.
24 colcheias e 12 semínimas: cada colcheia vale $1/2$ tempo, totalizando $24 \times 1/2 = 12$ tempos; cada semínima vale $1$ tempo, totalizando $12$ tempos; soma $12 + 12 = 24$ tempos, correto.
16 semínimas e 8 semicolcheias: $16$ semínimas dão $16$ tempos; cada semicolcheia vale $1/4$ de tempo, totalizando $8 \times 1/4 = 2$ tempos; soma $16 + 2 = 18$ tempos, insuficiente.

Portanto, a única combinação que totaliza $24$ tempos é a que contém $24$ colcheias e $12$ semínimas.

Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0e

Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad

Explicação Oficial