Pregunta de Matemática e suas Tecnologias #019e5c0e
Enunciado de la Pregunta
Matemática e suas Tecnologias
#megapixels
#compressão
#armazenamento
#bytes
#conversão de unidades
Medio
A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
A
um CD de 700 MB.
B
um pendrive de 1 GB.
C
um HD externo de 16 GB.
D
um memory stick de 16 MB.
E
um cartão de memória de 64 MB.
Correcto
Explicación Oficial / Explicaciones de la Comunidad
Cada imagem tem 2.0 megapixels, ou seja, 2.0×106 pontos. Cada ponto ocupa 3 bytes, então uma imagem sem compressão ocuparia 2.0×106×3=6.0×106 bytes. Com compressão de 95%, o tamanho é reduzido para 5% do original: 0.05×6.0×106=3.0×105 bytes por imagem. Para 150 imagens, o total é 150×3.0×105=4.5×107 bytes. Convertendo para megabytes: 4.5×107 bytes=45×106 bytes=45 MB (já que 1 MB=106 bytes). O dispositivo que armazena exatamente 45 MB com o menor espaço restante é o cartão de memória de 64 MB, pois 64 MB é o menor valor maior que 45 MB entre as opções. O CD de 700 MB e o pendrive de 1 GB são muito maiores, deixando muito espaço sobrando. O memory stick de 16 MB é insuficiente, pois 16 < 45. O HD externo de 16 GB também é muito grande. Portanto, a opção correta é o cartão de memória de 64 MB.
