Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c02

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Estatística

Médio

A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos. Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” (7 ≤ M ≤ 9) ou “Excelente” (9 < M ≤ 10) conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I (12 créditos).

Disciplina	Créditos	Nota
I	12	?
II	4	8,0
III	8	6,0
IV	8	5,0
V	10	7,5

Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é

7,00

7,38

7,50

8,25

Correta

9,00

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

Para atingir o objetivo, a média ponderada $M$ deve ser de pelo menos $7$ .
Seja $x$ a nota a ser obtida na disciplina I.
O cálculo da média ponderada é:
$M = \frac{x \cdot 12 + 8 , 0 \cdot 4 + 6 , 0 \cdot 8 + 5 , 0 \cdot 8 + 7 , 5 \cdot 10}{12 + 4 + 8 + 8 + 10} \geq 7$

$M = \frac{12 x + 32 + 48 + 40 + 75}{42} \geq 7$

$12 x + 195 \geq 42 \cdot 7$
$12 x + 195 \geq 294$
$12 x \geq 99$
$x \geq 8, 25$

Portanto, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é 8,25, o que corresponde à alternativa D.