Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c07

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Álgebra

Médio

Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura.

Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por

$2 x y$

$15 - 3 x$

$15 - 5 y$

$- 5 y - 3 x$

$5 y + 3 x - x y$

Correta

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A área perdida é a diferença entre a área original e a área após a lavagem. A área original é $5 \cdot 3 = 15$ . A área após a lavagem é $(5 - x) (3 - y) = 15 - 5 y - 3 x + x y$ . Portanto, a área perdida é $15 - (15 - 5 y - 3 x + x y) = 5 y + 3 x - x y$ . A alternativa que apresenta $5 y + 3 x - x y$ está correta. As demais alternativas não representam corretamente essa diferença: $2 x y$ é apenas o produto das reduções; $15 - 3 x$ desconsidera a redução na largura; $15 - 5 y$ desconsidera a redução no comprimento; $- 5 y - 3 x$ é negativo e não corresponde à área perdida.