Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c10

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#matemática financeira

#porcentagem

#custo-benefício

#economia

#regra de três

Médio

O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R $3.000, 00. U m l i t r o d e g a so l ina p er mi t e p er cor r er cer c a d e 10 k m ec u s t a R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente

Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente

2 meses.

Correta

4 meses.

6 meses.

8 meses.

10 meses.

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão envolve calcular o tempo necessário para recuperar o investimento de R $3.000, 00 na co n v er s \tilde{a} o p a r a GN V, co n s i d er an d o a eco n o miam e n s a l o b t i d a . P r im e i r o, c a l c u l a - seo g a s t o m e n s a l co m g a so l ina : p a r a p er cor r er 6.000 k m, s \tilde{a} o n ecess \overset{a}{ˊ} r i os$ \frac{6000}{10} = 600 $l i t r os d e g a so l ina, a u m c u s t o d e$ 600 \times 2,20 = R$ 1.320,00 $. C o m GN V, s \tilde{a} o n ecess \overset{a}{ˊ} r i os$ \frac{6000}{12} = 500 $m^{3}, a u m c u s t o d e$ 500 \times 1,10 = R$ 550,00 $. A eco n o miam e n s a l \overset{e}{ˊ} d e$ 1320 - 550 = R$ 770,00 $. O t e m p o d er ec u p er a \overset{c}{\c} \tilde{a} o \overset{e}{ˊ}$ \frac{3000}{770} \approx 3,9$ meses, ou seja, aproximadamente 4 meses. A alternativa que indica 2 meses está incorreta, pois o cálculo mostra que seriam necessários cerca de 4 meses. As alternativas de 6, 8 e 10 meses também estão incorretas, pois superestimam o tempo necessário.