Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5c14

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#usina hidrelétrica

#potência

#vazão

#eficiência energética

#energia potencial gravitacional

Médio

Na figura abaixo está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade.

A eficiência de uma usina, do tipo da representada na figura da questão anterior, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da água no início do processo se transforma em energia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potência instalada de 512 Milhões de Watt, e a barragem tem altura de aproximadamente 120m. A vazão do rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de:

500

5.000

50.000

500.000

Correta

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A questão envolve o cálculo da vazão de água necessária para gerar uma potência elétrica de 512 MW em uma usina hidrelétrica com altura de queda de 120 m e eficiência de 90%. A potência elétrica gerada é dada por $P_{el} = η \cdot ρ \cdot g \cdot h \cdot Q$ , onde $η = 0, 9$ é a eficiência, $ρ = 1000 kg/m^{3}$ é a densidade da água, $g = 10 m/s^{2}$ (aproximação), $h = 120 m$ é a altura, e $Q$ é a vazão em $m^{3} / s$ . Isolando $Q$ : $Q = \frac{P _{el}}{η \cdot ρ \cdot g \cdot h} = \frac{512 \times 1 0 ^{6}}{0 , 9 \cdot 1000 \cdot 10 \cdot 120} = \frac{512 \times 1 0 ^{6}}{1.080.000} \approx 474, 07 m^{3} / s$ . Convertendo para litros por segundo: $474, 07 m^{3} / s = 474.070 L/s$ , que é da ordem de 500.000 L/s. Portanto, a alternativa que indica 500.000 está correta. As demais alternativas (50, 500, 5.000, 50.000) são ordens de grandeza muito inferiores ao valor calculado, resultando em potências muito menores que 512 MW.