Questão de Ciências da Natureza e suas Tecnologias #019e5bf0

Enunciado da Questão

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

#Eletrodinâmica

Médio

Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente contínua que opera em tensão fixa de 12 V. Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de 100 Ω para construir um divisor de tensão. Obtém-se este divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos A, B, C, D e E, dependendo da tensão especificada.

Ele tem um equipamento que opera em $9, 0 V$ com uma resistência interna de $10 k Ω$ .
Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?

Entre $A$ e $C$ ; $30 mA$ .

Entre $B$ e $E$ ; $30 mA$ .

Entre $A$ e $D$ ; $1, 2 mA$ .

Entre $B$ e $E$ ; $0, 9 mA$ .

Correta

Entre $A$ e $E$ ; $0, 9 mA$ .

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

O divisor de tensão é composto por quatro resistores de $100 Ω$ em série, totalizando $400 Ω$ . A tensão total de $12 V$ se divide proporcionalmente entre eles: cada resistor tem $3 V$ (pois $\frac{12 V}{4} = 3 V$ ). Assim, entre $A$ e $B$ : $3 V$ ; $A$ e $C$ : $6 V$ ; $A$ e $D$ : $9 V$ ; $A$ e $E$ : $12 V$ ; $B$ e $E$ : $9 V$ ( $12 V - 3 V$ ); etc. O equipamento opera em $9, 0 V$ , portanto deve ser ligado entre pontos que forneçam $9 V$ : $A$ e $D$ ( $9 V$ ) ou $B$ e $E$ ( $9 V$ ). A corrente no equipamento é dada por $I = \frac{V}{R}$ , onde $V = 9 V$ e $R = 10 k Ω = 10000 Ω$ . Logo, $I = \frac{9}{10000} = 0, 0009 A = 0, 9 mA$ . A opção que indica entre $B$ e $E$ com $0, 9 mA$ está correta. A opção entre $A$ e $D$ com $1, 2 mA$ está errada porque a corrente calculada é $0, 9 mA$ , não $1, 2 mA$ . As opções com $30 mA$ estão erradas, pois essa corrente seria obtida apenas se a resistência fosse muito menor ( $300 Ω$ ). A opção entre $A$ e $E$ com $0, 9 mA$ está errada porque a tensão entre $A$ e $E$ é $12 V$ , não $9 V$ .