Questão de Matemática e suas Tecnologias #019e5c08

Enunciado da Questão

Matemática e suas Tecnologias

#Álgebra

Médio

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é

$S = k \cdot b \cdot d$

$S = k \cdot b \cdot d^{2}$

$S = k \cdot b / d^{2}$

Correta

$S = k \cdot d^{2} / b$

$S = b / (k \cdot d^{2})$

Explicação Oficial / Explicações da Comunidade

A resistência $S$ é diretamente proporcional à largura $b$ e ao quadrado da altura $d$ , ou seja, $S \propto b \cdot d^{2}$ . Introduzindo a constante de proporcionalidade $k$ , temos $S = k \cdot b \cdot d^{2}$ . Portanto, a alternativa correta é aquela que apresenta $S = k \cdot b \cdot d^{2}$ . As demais alternativas estão incorretas: a que apresenta $S = k \cdot b \cdot d$ não eleva a altura ao quadrado; a que apresenta $S = k \cdot b / d^{2}$ inverte a relação de proporcionalidade com $d$ ; a que apresenta $S = k \cdot d^{2} / b$ coloca a largura no denominador, quando deveria estar no numerador; e a que apresenta $S = b / (k \cdot d^{2})$ também inverte a relação e coloca a constante no denominador.